所謂的穿越到未來是相對於地球來說，這裡要涉及到相對論的時間膨脹效應。
如果把地球看作慣性參照系，而有一艘太空船相對於地球以速度v勻速運動，那麼，飛船也是一個慣性參照系。根據狹義相對論，從地球參照系的時間來衡量，飛船上的時間過得比較慢。假如太空船飛行了ΔT的時間，地球上的觀察者測得飛船所經歷的時間為Δt，那麼，ΔT和Δt並不相等，而是存在以下的關係：
其中c是光速。可以看到，太空船的飛行速度越快，
那麼，太空船上的時間流失速率越慢於地球上。舉個具體的例子，假如太空船的飛行速度為光速的99.999%，那麼，地球上過1年，相當於飛船上過1.6天；而飛船上的1年相當於地球上的224年。
也就是說，如果太空船以這樣的速度在太空中飛行1年後回到地球，那麼，地球上的時間將會是224年之後，
所以太空船上的太空旅客去往了未來的地球。不過，對於太空旅客而言，過去1年所經歷的時間就是1年。如果太空旅客沒有回到地球，那麼，他們並不會覺得有什麼不同。只有當太空旅客回到地球上時，由於時間膨脹效應，使得他們穿越到未來的地球，相當於他們看到了未來的地球。
如果太空船的速度越接近光速，則這種效應也會越明顯。除了高速運動會產生時間膨脹效應之外，引力也會導致時間膨脹效應。距離大品質天體的表面越近，時間流逝速率越慢。如果太空船去一個中子星或者黑洞附近繞行一段時間並回到地球，那麼，太空旅客將會發現，地球上已經過去很長一段時間。