所謂的穿越到未來是相對於地球來說， 這裡要涉及到相對論的時間膨脹效應。 如果把地球看作慣性參照系， 而有一艘太空船相對於地球以速度v勻速運動，
其中c是光速。 可以看到， 太空船的飛行速度越快， 那麼， 太空船上的時間流失速率越慢於地球上。 舉個具體的例子， 假如太空船的飛行速度為光速的99.999%， 那麼， 地球上過1年， 相當於飛船上過1.6天；而飛船上的1年相當於地球上的224年。
也就是說， 如果太空船以這樣的速度在太空中飛行1年後回到地球， 那麼， 地球上的時間將會是224年之後， 所以太空船上的太空旅客去往了未來的地球。 不過， 對於太空旅客而言， 過去1年所經歷的時間就是1年。 如果太空旅客沒有回到地球， 那麼， 他們並不會覺得有什麼不同。 只有當太空旅客回到地球上時， 由於時間膨脹效應， 使得他們穿越到未來的地球， 相當於他們看到了未來的地球。
如果太空船的速度越接近光速， 則這種效應也會越明顯。 除了高速運動會產生時間膨脹效應之外， 引力也會導致時間膨脹效應。 距離大品質天體的表面越近， 時間流逝速率越慢。 如果太空船去一個中子星或者黑洞附近繞行一段時間並回到地球， 那麼， 太空旅客將會發現，