在公務員考試中， 整除思想是常考的一種題型， 而整除思想中， 3和9的整除思想考的居多， 下面中公教育專家就來介紹下關於3和9的整除特性。
一、整除的概念
兩個數相除， 被除數、除數以及商都為整數， 沒有餘數， 就叫做整除。
二、3和9的整除特性
方法一：各位數位加和法
一個數能夠被3整除， 必須滿足這個數的各位數位之和是3的倍數， 同理， 能被9整除的數， 也必須滿足各位數位之和能夠被9整除。 例如：12345能被3整除， 但不能被9整除， 因為1+2+3+4+5=15,15是3的倍數， 所以12345除以3能夠整除， 但15不是9的倍數， 所以12345除以9不能夠整除。
方法二：“消三法”和“消九法”
所謂“消三法”就是看到3以及3的倍數我們就給它消掉， 如果全部消掉， 沒有剩餘， 說明該數能夠被3整除， 如果有剩餘說明該數不能夠被3整除並且能夠判定餘數;判斷9同理。 我們看1+2+3+4+5的和， 1+2、3、4+5都能直接被3整除， 那麼我們直接忽略他們， 也就是直接消掉， 因為都能夠消掉， 就說明12345是3的倍數， 能夠整除。 如果判斷9， 則， 4+5是9的倍數可以消掉， 而剩下的1+2+3=6消不掉， 就說明12345不是9的倍數並且除以9餘6。
【例1】某人出生於 20 世紀 70 年代， 某年他發現從當年起連續 10 年自己的年齡均與當年年份數字之和相等(出生當年算 0 歲)。 問他在以下哪一年時， 年齡為 9 的整數倍?
A.2006 年 B.2007 年 C.2008 年 D.2009 年
中公解析：因為“從當年起連續10年自己的年齡均與當年年份數字之和相等”， 則其中必有一個年份與年齡均能被9整除，
【例2】某單位招錄了10名新員工， 按其應聘成績排名1到10， 並用10個連續的四位自然數依次作為他 們的工號， 湊巧的是每個人的工號都能被他們的成績排名整除， 問排名第三的員工工號所有數字之和是多少?
A.9 B.12 C.15 D.18
中公解析：排名第三的員工工號能被3整除， 則排名第三的員工工號所有數字之和應該能被3整除， 這個結論不能排除任何一個選項。 再根據10名新員工的工號是10個連續的四位自然數， 說明排名第三的員工工號加上6後就是排名第九的員工工號， 也就是說， 排名第三的員工工號所有數字之和再加上6後一定能被9整除，